Associação de Resistores

Confira questões resolvidas sobre a Associação de Resistores:

1) (Fei-SP) - Qual a resistência equivalente da associação a seguir?

a) 80 Ω

b) 100 Ω

c) 90 Ω

d) 62 Ω

e) 84 Ω

Resposta: e.

Resolução:

Primeiro vamos resolver a parte em que há uma associação em paralelo:

Rp = (R1.R2)/(R1+R2)

Rp = (20.30)/(20+30)

Rp = 600/50

Rp = 12 Ω

Agora resta apenas uma associação em série, onde a resistência equivalente é igual à soma das resistências.

Req = 12 + 50

Req = 62 Ω

2) (F. E.EDSON DE QUEIROZ - CE) - Dispõe-se de três resistores de resistência 300 ohms cada um. Para se obter uma resistência de 450 ohms, utilizando-se os três resistores, como devemos associá-los?

a) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.

b) Os três em paralelo.

c) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.

d) Os três em série.

e) n.d.a.

Resposta: a.

Resolução:

Com dois resistores de 300 Ω em paralelo, tem-se:

Req = (R1.R2)/(R1+R2)

Req = (300.300)/(300+300)

Req = 90000/600

Req = 150 Ω

Com eles ligados em série com um outro de 300 Ω, tem-se:

Req = 150 + 300

Req = 450 Ω

3) (PUC 2008) - Três resistores idênticos de R = 30 Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de

a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.

b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.

c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.

d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.

e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.

Resposta: a.

Resolução:

Quando coexistem resistores idênticos em paralelo, para calcular a resistência equivalente basta dividir o valor da resistência pelo número de resistores ou obter pela relação abaixo:

1/Req = nº/R

1/Req = 3/30

Req = 30/3

Req = 10 Ω

Por fim, o valor da corrente é de:

i = U/R

i = 12/10

i = 1,2 A

4) (Mack) - Na associação de resistores da figura a seguir, os valores de i e R são, respectivamente:

a) 8 A e 5 Ω

b) 16 A e 5 Ω

c) 4 A e 2,5 Ω

d) 2 A e 2,5 Ω

e) 1 A e 10 Ω

Resposta: b.

Resolução:

Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, logo:

U = R.i

U = 40.2

U = 80 V

Aplicando a Primeira Lei de Ohm no segundo resistor, conseguimos calcular o valor de R:

80 = 2R.8

10 = 2R

R = 10/2

R = 5 Ω

Para o terceiro resistor:

80 = 5.i

i = 80/5

i = 16 A

5) No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60 V e a corrente i tem intensidade de 1 A. O valor da resistência do resistor R é:

a) 10 Ω

b) 8 Ω

c) 6 Ω

d) 4 Ω

e) 2 Ω

Resposta: b.

Resolução:

A tensão dos três resistores em paralelo é a mesma. No resistor de 12 Ω passa uma corrente de 1 A, ou seja:

U = R.i (1ª Lei de Ohm)

U = 12.1

U = 12 V

Agora podemos descobrir as intensidades dos outros dois resistores:

- Resistor 2:

U = R.i

12 = 6.i

i = 2 A

- Resistor 3:

U = R.i

12 = 4.i

i = 3 A

A intensidade total é de:

1 + 2 + 3 = 6 A

Cálculo da resistência equivalente nos três resistores:

1/Req = 1/12 + 1/6 + 1/4

1/Req = 1/2

Req = 2 Ω

Aplicando a 1ª Lei de Ohm novamente para a ddp de 60 V:

60 = (R+2).6

R = 10-2

R = 8 Ω

6) ENEM 2016 - Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.

Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm.

Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB / RBC, qual resultado o estudante obteve?

a) 1

b) 4/7

c) 10/27

d) 14/81

e) 4/81

Resposta: b.

Resolução:

Na primeira situação, a resistência entre os terminais A e B pode ser representada pelos resistores de 10 kΩ em série e o equivalente destes em paralelo com os resistores de 20 kΩ e de 5 kΩ.

RAB = (5.10)/(5+10)

RAB = 50/15

RAB = 10/3 kΩ

Na segunda situação, a resistência entre os terminais B e C pode ser representada pelos resistores de 5 kΩ e 20 kΩ em paralelo e o equivalente destes em série com o resistor de 10 kΩ, havendo também outro resistor de 10 kΩ paralelo.

Req = (5.20)/(5+20)

Req = 100/25

Req = 4 kΩ

RBC = (14.10)/(14+10)

RBC = 140/24

RBC = 35/6 kΩ

Razão RAB / RBC:

10/3 / 35/6 = 4/7

7) UNICAMP 2018 - Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo. De forma simplificada, esses materiais se caracterizam por serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua superfície. Desta forma, se um isolante topológico for submetido a uma diferença de potencial U , teremos uma resistência efetiva na superfície diferente da resistência do seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo.

Nessa situação, a razão F = is/iv entre a corrente is que atravessa a porção condutora na superfície e a corrente iv que atravessa a porção isolante no interior do material vale

a) 0,002.

b) 0,2.

c) 100,2.

d) 500.

Resposta: d.

Resolução:

Como os resistores estão associados em paralelo, a diferença de potencial é igual em suas extremidades. Portanto, pela Primeira Lei de Ohm:

Us = Uv

Rs.is = Rv.iv

is/iv = Rv/Rs

F = 100/50 = 500

8) (Mackenzie-SP) - Um resistor de resistência 20 Ω é percorrido por uma corrente de intensidade i, quando submetido à ddp U. A esse resistor, associamos em paralelo outro de resistência R. Ao aplicarmos a associação à ddp U, verificamos que essa associação é percorrida por corrente de intensidade 5i. O valor de R é:

a) 5 Ω

b) 6 Ω

c) 8 Ω

d) 10 Ω

e) 16 Ω

Resposta: a.

Resolução:

O primeiro resistor, com resistência 20 Ω, é percorrido por uma corrente i. Logo:

U = 20i

O segundo resistor, com resistência R, é percorrido por uma corrente 4i (pois 5i é a corrente total, sendo que i é do primeiro resistor e assim sobra 4i). Logo:

U = 4Ri

Como a associação é em paralelo, o U deve ser o mesmo:

20i = 4Ri

R = 20i/4i

R = 5 Ω

9) (UE – MT) - A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de dois resistores de resistências 10 Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do resistor de 10 Ω?

Resposta: 20 V.

Resolução:

Como a associação é em série, a corrente total é a mesma para os dois resistores. Vamos calculá-la:

U = R.i

220 = (10+100).i

i = 220/110

i = 2 A

Agora, para determinar a diferença de potencial entre os terminais do resistor de 10 Ω usamos novamente a mesma lei de Ohm, porém com apenas 10 Ω:

U = 10.2

U = 20 V

10) (UEL) - Considere os valores indicados no esquema a seguir que representa uma associação de resistores.

O resistor equivalente dessa associação, em ohms, vale:

a) 8

b) 14

c) 20

d) 50

Resposta: d.

Resolução:

Este é um circuito em série, portanto a corrente é a mesma para todos resistores.

Vamos calcular a resistência de cada resistor e por fim somá-las para ter a resistência equivalente da associação.

R1 = U1/i

R1 = 7/0,4

R1 = 17,5 Ω

R2 = U2/i

R2 = 5/0,4

R2 = 12,5 Ω

R3 = U3/i

R3 = 8/0,4

R3 = 20 Ω

17,5 + 12,5 + 20 = 50 Ω

11) (UFMG-2002) - Na sala da casa de Marcos, havia duas lâmpadas que eram ligadas/desligadas por meio de um único interruptor. Visando a economizar energia elétrica, Marcos decidiu instalar um interruptor individual para cada lâmpada. Assinale a alternativa em que está representada uma maneira CORRETA de se ligarem os interruptores e lâmpadas, de modo que cada interruptor acenda e apague uma única lâmpada.

Resposta: b.

Resolução:

Cada interruptor deve ser ligado em série com a respectiva lâmpada que irá acender ou apagar.

Em C e D existe uma chave que desliga todo o circuito e em A haverá um curto-circuito.

Na letra B a corrente vai até o primeiro interruptor e quando este interruptor for acionado a primeira lâmpada acenderá. Assim também ocorre com o segundo interruptor.

12) (UDESC 2008) - Em Santa Catarina, as residências recebem energia elétrica da distribuidora Centrais Elétricas de Santa Catarina S. A. (CELESC), com tensão de 220 V, geralmente por meio de dois fios que vêm da rede externa. Isso significa que as tomadas elétricas, nas residências, têm uma diferença de potencial de 220 V. Considere que as lâmpadas e os eletrodomésticos comportam-se como resistências. Pode-se afirmar que, em uma residência, a associação de resistências e a corrente elétrica são, respectivamente:

A) em série; igual em todas as resistências.

B) em série; dependente do valor de cada resistência.

C) mista (em paralelo e em série); dependente do valor de cada resistência.

D) em paralelo; independente do valor de cada resistência.

E) em paralelo; dependente do valor de cada resistência.

Resposta: e.

Resolução:

Numa residência, a associação em paralelo equivale em ligar todos os resistores em uma mesma diferença de potencial (220 V). Desse modo, a corrente se divide entre os resistores em função das resistências da associação.

13) (FGV-SP) - Determine a resistência do resistor equivalente da associação abaixo, entre os pontos x e y:

a) 2 Ω

b) 4 Ω

c) 6 Ω

d) 8 Ω

e) 10 Ω

Resposta: c.

Resolução:

Como há um curto-circuito no início, a corrente é desviada do primeiro resistor e por isso resta apenas uma associação em paralelo dos outros dois resistores.

Req = 12/2

Req = 6 Ω