Densidade e Pressão

Confira questões resolvidas sobre a Densidade e a Pressão:

1) (VUNESP) - Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apoia-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 25 cm2.Considerando g = 10m/s² e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área, e considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de:

a) 2.10⁵

b) 8.10⁵

c) 12.10⁵

d) 25.10⁵

e) 2.10⁶

Resposta: b.

Resolução:

P = (mh+mb).g

P = (120+80).10

P = 2.10³ N

F = P

A = 25 cm² = 25.10⁻⁴ m²

p = F/A

p = 2.10³/25.10⁻⁴

p  = 0,08.10⁷ Pa = 8.10⁵ Pa

2) (Cesgranrio) - Uma chapa de metal, homogênea e fina (de espessura constante), é cortada para formar as faces de dois cubos ocos C1 e C2, sendo que a aresta de C2 é o dobro da aresta de C1.

A densidade do cubo menor é d. Logo, a densidade do cubo maior é

a) 2d.

b) d.

c) d/2.

d) d/4.

e) d/8.

Resposta: c.

Resolução:

A aresta do cubo C2 é o dobro da aresta do cubo C1, logo:

VC2 = a³

VC2 = (2a)³

VC2 = 8a³

C2 tem um volume oito vezes maior do que C1.

A chapa que forma o cubo C2 tem a seguinte área:

AC2 = a²

AC2 = (2a)²

AC2 = 4a²

A área de C2 é quatro vezes maior que do cubo C1, portanto a massa também será quatro vezes maior que a chapa do cubo C1.

A densidade é diretamente proporcional à massa e inversalmente proporcional ao volume:

d = m/V

Ao aumentar o volume oito vezes e a massa quatro vezes, a densidade do cubo C2 será:

1/8 x 4 = 4/8 = 1/2

A densidade do cubo C2 equivale a metade da densidade do cubo C1: d/2.

3) (UFMG) - Um recipiente cilíndrico, cuja base tem área igual a 0,20 m², está cheio de água até a altura de 0,80 m. Considerando g = 10 m/s² e a densidade da água igual a 1,0 x 10³ kg/m³, DETERMINE o valor da pressão hidrostática no fundo do recipiente

Resposta: 8.10³ Pa.

Resolução:

p = d.g.h

p = 10³.10.0,8

p = 8.10³ Pa

4) (FCC 2005) - Para responder as questões de números I e II considere uma piscina com as seguintes dimensões: comprimento: 50 m; largura: 25 m e profundidade: 4,0 m, completamente cheia de água, de densidade 1,0.10³ kg/m³.

Adote g . 10 m/s².

I. O peso da água da piscina vale, em newtons,

a) 5,0.10⁷

b) 1,0.10⁶

c) 5,0.10⁵

d) 2,0.10⁴

e) 7,9.10³

II. A pressão exercida pela água no fundo da piscina vale, em pascals,

a) 7,9.10²

b) 4,0.10³

c) 1,0.10⁴

d) 2,0.10⁴

e) 4,0.10⁴

Resposta: a, e.

Resolução:

I)

V = c.l.h

V = 50.25.4

V = 5000 m³ = 5.10³ m³

d = m/V

1.10³ = m/5.10³

m = 5.10⁶ kg

P = m.g

P = 5.10⁶.10

P = 5.10⁷ N

II)

p = d.g.h

p = 1.10³.10.4

p = 4.10⁴ Pa

5) UDESC 2017 - Um bloco de madeira de 1,5 kg flutua sobre a água com 60% de seu volume imerso. Um bloco de ouro é colocado sobre o bloco de madeira, fazendo com que este fique submerso, mas o bloco de ouro permanece totalmente emerso. Assinale a alternativa que corresponde à massa do bloco de ouro.

a) 0,60 kg

b) 0,80 kg

c) 1,00 kg

d) 1,20 kg

e) 2,40 kg

Resposta: c.

Resolução:

Madeira:

P = m.g

P = 1,5.10

P = 15 N

Lembrando que a densidade da água é 1000 (1.10³) kg/m³.

d = m/V

1.10³ = 1,5/0,6.V

0,6.10³.V = 1,5

V = 1,5/0,6.10³

V = 2,5.10⁻³ m³

E = d.g.V

E = 1.10³.10.2,5.10⁻³

E = 25 N

E = P + P'

25 = 15 + P'

P' = 10 N

Bloco de ouro:

P' = m.g

10 = m.10

m = 1 kg